【导数..二次函数问题.二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c∈Z)的图象按向量（-1,0）平移后关于y轴对称,方程f(x)-x=0的两实数根为α,β.且0<α<2<β<4,β-α=5^(1/2).(1)求函数f(x)的解析式.】

　　导数..二次函数问题.

　　二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c∈Z)的图象按向量（-1,0）平移后关于y轴对称,方程f(x)-x=0的两实数根为α,β.且0<α<2<β<4,β-α=5^(1/2).(1)求函数f(x)的解析式.