特征矩阵λ-a-bab-cλ-c与矩阵cd什么关系,如jih-查字典问答网
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  特征矩阵λ-a-bab-cλ-c与矩阵cd什么关系,如jih何推导这个特征矩阵公式,有什么几何意义吗?

  特征矩阵λ-a-bab

  -cλ-c与矩阵cd什么关系,如jih何推导这个特征矩阵公式,有什么几何意义吗?

1回答
2020-02-06 22:25
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施鹏飞

  设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.

  求矩阵特征值的方法

  Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵.|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值.|mE-A|是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是复数.如果n阶矩阵A的全部特征值为m1m2...mn,则|A|=m1*m2*...*mn如果n阶矩阵A满足矩阵多项式方程g(A)=0,则矩阵A的特征值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以从解方程g(m)=0求得.

2020-02-06 22:28:25

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