a,b是平面内互相垂直的单位向量

　　∴ab=0,且a方=1,b方=1

　　(a-c)*(b-c)=0

　　∴ab-ac-bc+c方=0

　　即c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)

　　或c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2)

　　当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X+π/2)时,原式=|c|cosx+|c|cos(X+π/2)=|c|cosx+|c|sin(X）=√2|c|sin（x+π/4）

　　即|c|属于【-√2,√2】

　　当c方=ac+bc=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2),原式

　　=|a|*|c|cosx+|b|*|c|cos(X-π/2）=√2|c|sin（x+π/4）

　　即|c|属于【-√2,√2】

　　所以|c|最大值为√2

　　如果有什么问题,再问我哦