定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有两个不同的解，那

　　定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：

　　①对任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；

　　②当x∈（1，2]时，f（x）=2-x；

　　如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有两个不同的解，那么实数k的取值范围是（）

　　A.43＜k≤2

　　B.43≤k＜2

　　C.1≤k≤43

　　D.34＜k＜2