高一数学抽象函数的习题已知f(x)是定义在（0,+∞)上的增-查字典问答网

来自陈浩光的问题

　　高一数学抽象函数的习题已知f(x)是定义在（0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1)的值(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2

　　高一数学抽象函数的习题

　　已知f(x)是定义在（0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)

　　(1)求f(1)的值

　　(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)＜2

1回答

2020-02-08 06:51

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鲁礼炎

　　由定义域知x＞0

　　f（x/y)=f(x)-f(y),

　　令y=1得f(x)=f(x)-f(1),

　　又f(x)在（0,+∞）上的增函数,则f(1)=0

　　又f(1/x)=f(1)-f(x)=-f(x)

　　原不等式f(x+3)-f(1/x)

2020-02-08 06:55:23

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