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来自伏明兰的问题

  (2014•上海三模)已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图象如图所示.给出下列四个命题:①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根;③方程f[f(x)]=0有且仅有5个

  (2014•上海三模)已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]上的图象如图所示.给出下列四个命题:

  ①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根;

  ②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根;

  ③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根;

  ④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根.

  其中正确的命题的个数为()

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

1回答
2020-02-08 07:04
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苏恩泽

  ∵在y为[-2,-1]时,g(x)有两个自变量满足,在y=0,y为[1,2]时,g(x)同样都是两个自变量满足

  ∴①正确

  ∵f(x)值域在[-1,2]上都是一一对应,而在值域[0,1]上都对应3个原像,

  ∴②错误

  同理可知③④正确

  故选C.

2020-02-08 07:08:25

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