已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,且f(x+1-查字典问答网
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  已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x2-2)的值域.

  已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x2-2)的值域.

1回答
2020-02-08 15:47
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樊幼温

  设函数f(x)=ax2+bx+c

  ∵f(0)=0,所以c=0,

  即f(x)=ax2+bx,

  f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)=ax2+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax2+bx+x+1,

  消去相同项得2ax+a+b=x+1

  即2a=1,a+b=1,

  解得a=b=12

2020-02-08 15:51:26

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