已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=0，且f（x+1-查字典问答网
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　　已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

　　已知函数f（x）是二次函数，且满足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

1回答
2020-02-08 15:47
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樊幼温

　　设函数f（x）=ax2+bx+c

　　∵f（0）=0，所以c=0，

　　即f（x）=ax2+bx，

　　f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+2ax+a+bx+b=f（x）+x+1=ax2+bx+x+1，

　　消去相同项得2ax+a+b=x+1

　　即2a=1，a+b=1，

　　解得a=b=12

2020-02-08 15:51:26

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