(2014•广州一模)已知函数f(x)=x3-6x2+9x--查字典问答网
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  (2014•广州一模)已知函数f(x)=x3-6x2+9x-3.(Ⅰ)求函数f(x)的极值;(Ⅱ)定义:若函数h(x)在区间[s,t](s<t)上的取值范围为[s,t],则称区间[s,t]为函数h(x)的“域同区间”

  (2014•广州一模)已知函数f(x)=x3-6x2+9x-3.

  (Ⅰ)求函数f(x)的极值;

  (Ⅱ)定义:若函数h(x)在区间[s,t](s<t)上的取值范围为[s,t],则称区间[s,t]为函数h(x)的“域同区间”.试问函数f(x)在(3,+∞)上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-02-08 18:22
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姜钧伟

  (1)因为f(x)=x3-6x2+9x-3,所以f'(x)=3x2-12x+9=3(x-1)(x-3).令f'(x)=0,可得x=1或x=3.则f'(x),f(x)在R上的变化情况为:x(-∞,1)1(1,3)3(3,+∞)f'(x)+0-0+f(x)增函数1减函数-3增函...

2020-02-08 18:23:54

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