麻烦证明一下f（kx）=kf（x）为正比例函数,注k和x为任-查字典问答网

来自李金库的问题

　　麻烦证明一下f（kx）=kf（x）为正比例函数,注k和x为任意实数,x为自变量

3回答

2020-02-08 22:38

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谭枫

　　对于任意x1,x2（x2≠0）,有x1/x2=k

　　f(x1)/f(x2)=f(kx2)/f(x2)=kf(x2)/f(x2)=k

　　所以f(x1)/f(x2)=x1/x2

　　综上f(x)是正比例函数

2020-02-08 22:42:39

李金库

　　这样就足够了吗?老师说这是抽象函数,无法证明的。

2020-02-08 22:46:16

谭枫

　　这样就是从定义上说明~正比例函数就是y=kx型的函数，就是函数值与自变量成比例的函数

2020-02-08 22:50:23

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