抽象函数在正无穷上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的导数为-查字典问答网

来自李治源的问题

　　抽象函数在正无穷上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的导数为0,...抽象函数在正无穷上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的导数为0,为什么?能的话怎么证明?

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　　抽象函数在正无穷上的极限为常数,能否推出其在正无穷上的导数为0,为什么?能的话怎么证明?

1回答

2020-02-09 00:29

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陈珮珮

　　刚才做得不对.重做一下.

　　不能,反例：

　　f(x)=sinx/x,当x趋于正无穷时极限为0

　　但该函数在正无穷处不可导,该函数在正无穷的导数等价于f(1/t)在t=+0处的导数

　　f(1/t)=tsin(1/t),此函数在t=+0处导数不存在,用导数定义就能说明.

2020-02-09 00:31:29

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