已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任-查字典问答网
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　　已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（52）]的值是（）A.0B.12C.1D.52

　　已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（52）]的值是（）

　　A.0

　　B.12

　　C.1

　　D.52

1回答
2020-02-09 00:47
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胡朝燕

　　若x≠0，xf（x+1）=（1+x）f（x），则有f（x+1）=1+xxf（x），取x=-12，则有：f（12）=f（-12+1）=1−12−12f（-12）=-f（-12）=-f（12）∵f（x）是偶函数，则f（-12）=f（12）由此得f（12）=0．于是，f（52）=f（32...

2020-02-09 00:52:44

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