依柯西不等式得

　　1/x+1/y

　　＝(√2)^2/(2x)+(√5)^2/(5y)

　　≥(√2+√5)^2/(2x+5y)

　　＝(7+2√10)/20.

　　故所求最小值为：

　　(7+2√10)/20.

　　大哥，高二基本不等式知识解，柯西不等式几乎是大学内容了，这是作业要交的。。。

　　柯西不等式是人教A版高中二年级内容啊。

　　以下用基本不等式重解一遍吧：

　　2x+5y＝20

　　→x/10+y/4＝1.

　　∴1/x+1/y

　　＝1·(1/x+1/y)

　　＝(x/10+y/4)(1/x+1/y)

　　＝(x/10y)+(y/4x)+7/20

　　≥2√[(x/10y)·(y/4x)]+7/20

　　＝2√(1/40)+7/20

　　＝(7+2√10)/20.

　　故所求最小值为：

　　(7+2√10)/20。

　　好吧，现在已经裁掉这部分内容了。必修已经没有这部分内容了