【一道数学抽象函数求值题g(x)定义在[-1,1]上的奇函数-查字典问答网
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  【一道数学抽象函数求值题g(x)定义在[-1,1]上的奇函数,在[0,1]上满足①任意x1,x2属于[0,1]且x1<x2,恒有g(x1)≤g(x2)②g(x/5)=0.5倍g(x)③g(x)+g(1-x)=1求g(1/2)+g(1/5)+g(1/15)的值】

  一道数学抽象函数求值题

  g(x)定义在[-1,1]上的奇函数,在[0,1]上满足

  ①任意x1,x2属于[0,1]且x1<x2,恒有g(x1)≤g(x2)

  ②g(x/5)=0.5倍g(x)

  ③g(x)+g(1-x)=1

  求g(1/2)+g(1/5)+g(1/15)的值

  请写出过程,特别是g(1/15)怎么求的

1回答
2020-02-08 05:33
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方庆喆

  由②得g(0)=0,g(1/5)=0.5g(1),g(1/15)=0.5g(1/3)

  由③得g(1/2)=0.5

  g(1)=1-g(0)=1

  g(1/3)+g(2/3)=1

  则g(1/5)=0.5

  由①知0.5=g(1/5)≤g(1/3),0.5=g(1/2)≤g(2/3)

  g(1/3)=g(2/3)=0.5,才能使g(1/3)+g(2/3)=1成立

  g(1/15)=0.25

  g(1/2)+g(1/5)+g(1/15)=1.25

2020-02-08 05:34:24

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