不行.

　　应该分成

　　lim[f(2x)-f(0)]/x-lim[f(x)-f(0)]/x

　　=2f'(0)-f'(0)

　　=f'(0)

　　∴ f'(0)=a

　　不好意思，我也知道这不行，但是我不知道为什么不行。另外你的这种方法也是错的，因为我之前没有给定抽象函数f(2x)和f(x)有极限，所以是不能拆开的。不过还是很感谢你。

　　你的基本概念太……

　　f'(0)都存在了，就有f(x)在0点连续，

　　函数f(2x)和f(x)在0点有极限这就水到渠成了

　　如果满意敬请及时采纳

　　好吧，你是对的。那我把那个问题改掉，改成“试问f(0)'是否存在，如果存在等于多少”。刚刚问问题的时候，我的本意是为什么我那个解题的方法是不对的，因为我不知道我自己错在哪里，所以提问的时候仓促了，不好意思啊。

　　lim[f(x+x)-f(x)]/x存在，f'(0)不一定存在，

　　比如f(x)=|x|

　　你前面的解法，还顾及到导数的定义了吗

　　导数的定义是什么，你在解题时还记得吗？

　　导数的定义是lim[f(x+a)-f(x)]/a其中a趋向于0。本题lim[f(x+x)-f(x)]/x=a中把1个x看成是变量，不就好了吗？是不是这样啊，不吝赐教啊。

　　我问的是f'(0)的定义