【求函数f（x）=(x^2)(e^x)的n阶导数d^nf/d-查字典问答网
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　　【求函数f（x）=(x^2)(e^x)的n阶导数d^nf/dx^n,】

　　求函数f（x）=(x^2)(e^x)的n阶导数d^nf/dx^n,

1回答
2020-02-08 05:58
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黄洋

　　这个要运用莱布尼茨公式

　　f(x)=f1(x)f2(x)=(x^2)(e^x)

　　则

　　d^nf/dx^n=C(n,0)f1(x)f2^n(x)+C(n,1)f1'(x)f2^(n-1)(x)+C(n,2)f1''(x)f2^(n-2)(x)+...

　　=x^2e^x+2nxe^x+n(n-1)e^x

2020-02-08 06:03:37

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