【抽象函数求值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f-查字典问答网
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　　【抽象函数求值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1/x）+f（x）=0（x≠0）③若f（2）=m,f（3）=n求f（36）的值】

　　抽象函数求值

　　已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立

　　①求f(0),f(1)的值

　　②求证：f（1/x）+f（x）=0（x≠0）

　　③若f（2）=m,f（3）=n求f（36）的值

1回答
2020-02-08 07:00
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刘玲霞

　　f(0)=f(0*0)=f(0)+f(0),f(0)=0.

　　f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1),f(1)=0.

　　0=f(1)=f[(1/x)*x]=f(1/x)+f(x)x≠0.

　　f(x^2)=f(x*x)=2f(x)

　　f(36)=f(4)+f(9)=2f(2)+2f(3)=2(m+n).

2020-02-08 07:03:04

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