【高等代数问题:什么是同态映射的"核"(Ker)?这个"核"-查字典问答网

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　　【高等代数问题:什么是同态映射的"核"(Ker)?这个"核"到底是个什么样子的概念?能否举个比较简单的具体例子来说明一下,这个概念到底是什么含义?to1L:但是没有明白所谓的"单位圆"的那部分，在】

　　高等代数问题:什么是同态映射的"核"(Ker)?

　　这个"核"到底是个什么样子的概念?

　　能否举个比较简单的具体例子来说明一下,这个概念到底是什么含义?

　　to1L:

　　但是没有明白所谓的"单位圆"的那部分，在下面的3个函数的例子中，如何体现的?

1回答

2020-02-08 12:44

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孟庆华

　　映射到单位元的那部分定义域.

　　比如说f:R->R,f(x)=x,kerf={0}

　　再比如f:R->R+,f(x)=e^x,kerf={0}

　　再比如f:Z->Z3,f(x)=xmod3,kerf={3n|n∈Z}

　　单位元是与其他元素运算时,结果是与它运算的那个元素.比如第一个例子中的0,0+a=a.第二个元素中的1,1*a=a.第三个例子中的0(mod3),0+a(mod3)=a(mod3)

2020-02-08 12:46:56