怎样解释y=f(x)与y=f(x+1)中不是同一个函数什么是-查字典问答网
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来自陈金华的问题

  怎样解释y=f(x)与y=f(x+1)中不是同一个函数什么是对应法则,f表示的对应法则是相同的吗

  怎样解释y=f(x)与y=f(x+1)中不是同一个函数

  什么是对应法则,f表示的对应法则是相同的吗

3回答
2020-02-08 14:17
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陆元章

  法则不同,前者法则是:套f

  后者法则是先加1后再套f

  所以两函数不是同一函数

2020-02-08 14:21:14
陈金华

  f表示的对应法则是相同的吗

2020-02-08 14:22:56
陆元章

  f是相同的不错,但是f(x+1)的抽象表达式是f[g(x)]=φ(x),此时已看出法则f与φ未必相同!函数f(x),与函数φ(x)从某种意义上来讲就是纵坐标,一个横坐标x,用两种方法去求他的纵坐标,一个是直接按某一个法则f去求它的纵坐标,一个是把横坐标x先加上1再去求它的纵坐标,能相同吗?,极少数情况下也许是相同的,但多数情况下还是不同的,如:........................................情况1:一般情况下f(x)=x^2f(x+1)=(x+1)^2是不同的两个函数!............................................................................情况2:特殊情况下再举一个特例:f(x)=3x∈R;f(x+1)=3定义域x∈R这两个函数相同吗,我们有足够的理由认为它是相同的,1,定义域相同,2法则不同,3值域相同,4,图像重合,应该相同吧?答不同,因为函数相同的定义是卡住咽喉{1定义域;{2法则而不是其他....................................................................情况3:一般情况下f(x)=3定义域x∈(0,1)则f(x+1)=3,定义域为x∈(-1,0)这两人函数又不是同一函数了,.......................................................而平时我们所说的两函数是否是同一函数都是指一般情况下的,因此本题的答案应该是:“不是同一函数”没有什么不一定

2020-02-08 14:24:40

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