高一数学抽象函数的单调性问题!高手来!已知f(x)在定义域0-查字典问答网
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  高一数学抽象函数的单调性问题!高手来!已知f(x)在定义域0到正无穷上为增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-3)大于3

  高一数学抽象函数的单调性问题!高手来!

  已知f(x)在定义域0到正无穷上为增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(x-3)大于3

1回答
2020-02-08 18:46
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林崇

  f(x)-f(x-3)>3

  因为f(2)=1所以,f(x)-f(x-3)>3f(2)

  因为f(xy)=f(x)+f(y).所以3f(2)=f(2)+f(4)=f(8)

  所以,f(x)>f(x-3)+f(8)=f(8(x-3))

  又因f(x)在零到正无穷上递增

  所以,x>8(x-3)且x-3>0

  得3

2020-02-08 18:51:46

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