定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y-查字典问答网
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　　定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______．

　　定义在R上的函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）-f（y），那么此函数的奇偶性是______．

1回答
2020-02-08 20:44
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唐友建

　　令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得f（0）=0；

　　令y=-x，代入f（x+y）=f（x）-f（y）得

　　f（0）=f（x）-f（-x）=0，

　　所以f（-x）=f（x），

　　即原函数在定义域内是偶函数．

　　故答案为：偶函数．

2020-02-08 20:47:13

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