抽象函数的解析式求法2--胡大动来已知函数f(x)对任何的实-查字典问答网
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  抽象函数的解析式求法2--胡大动来已知函数f(x)对任何的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1求f(x)的解析式.请胡大动回答.原本我发了个一模一样的题目,有个高手回答了,我看不懂。我先和哪

  抽象函数的解析式求法2--胡大动来

  已知函数f(x)对任何的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1

  求f(x)的解析式.

  请胡大动回答.

  原本我发了个一模一样的题目,有个高手回答了,我看不懂。我先和哪个人HI,他告诉了我窍门,虽然在百度上不详细,但是在HI里面很详细。

  后来看到胡大动,我的要求是详细的,胡大动和那高手都很详细,前一个帖子我给那高手分数了,没给胡大动,所以发帖子!

  感谢胡大动和十口草兮

1回答
2020-02-08 22:35
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陈庄

  ∵f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1

  令x=0,则有f(y)=f(0)+2y^2①

  令x=0,y=1,则有f(1)=f(0)+2=1,∴f(0)=-1②

  ①-②,得f(y)=2y^2-1

  令y=x,则f(x)=2x^2-1

  能解决你的问题就好,我旨在做题复习下,因为:……

2020-02-08 22:37:44

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