已知定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数x，y有f（x+-查字典问答网
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来自彭利民的问题

　　已知定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数x，y有f（x+y）=f（x）-f（y），则此函数奇偶性为______．

　　已知定义域在R上的函数f（x）满足对任意实数x，y有f（x+y）=f（x）-f（y），则此函数奇偶性为______．

1回答
2020-02-08 09:25
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任俊杰

　　令x=y=0，

　　则f（0）=f（0）-f（0），

　　∴f（0）=0，

　　再令y=-x

　　则f（x-x）=f（x）-f（-x），

　　∴f（x）-f（-x）=0

　　即f（x）=f（-x）

　　∴f（x）为偶函数．

　　故答案为：偶函数

2020-02-08 09:25:38

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