已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）（Ⅰ）求f（x）表达式；（Ⅱ）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰有两个公共点，求实数a的取

　　已知偶函数y=f（x）满足：当x≥2时，f（x）=（x-2）（a-x），a∈R，当x∈[0，2）时，f（x）=x（2-x）

　　（Ⅰ）求f（x）表达式；

　　（Ⅱ）若直线y=1与函数y=f（x）的图象恰有两个公共点，求实数a的取值范围；

　　（Ⅲ）试讨论当实数a、m满足什么条件时，直线y=m和函数y=f（x）的图象恰有k个公共点（k≥3），

　　且这k个公共点均匀分布在直线y=m上．（不要求过程）