对于任意实数x,y,总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy-查字典问答网
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  对于任意实数x,y,总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy≠0),求证:(1)f(1)=0;(2)f(1x)=-f(x);(3)f(xy)=f(x)-f(y).

  对于任意实数x,y,总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy≠0),求证:

  (1)f(1)=0;

  (2)f(1x)=-f(x);

  (3)f(xy)=f(x)-f(y).

1回答
2020-02-08 20:15
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江林林

  证明:(1)由于任意实数x,y,总有f(xy)-f(x)=f(y)(xy≠0),令x=y=1,得f(1)-f(1)=f(1),即f(1)=0;(2)令xy=1,则y=1x,则f(1)-f(x)=f(1x),由于f(1)=0,则f(1x)=-f(x);(3)由(2...

2020-02-08 20:18:52

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