设f（X）的定义域是（0,正无穷）且为增函数且满足f(xy)-查字典问答网

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　　设f（X）的定义域是（0,正无穷）且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8)

1回答

2020-02-08 20:53

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罗建平

　　因为f(xy)=f(x)+f(y)

　　所以f(x)+f(x-2)=f[x*(x-2)]=f(x^2-2x)

　　且根据f(x)定义域为x>0

　　所以x>0,

　　x-2>0

　　得x>2

　　f(x)+f(x-2)>=f(8)即f(x^2-2x)>=f(8)

　　因为f(x)在x>0上为增函数,所以有

　　x^2-2x>=8即x^2-2x-8>=0

　　解得x>=4或x2,

　　所以x>=4

2020-02-08 20:55:43

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