就以二元函数为例

　　最最经典的两个反例记住就可以了.

　　第一个例子,你可以记为“双桥模型”,就是两座拱桥,一座南北向（在y轴上）,一座东西向（在x轴上）,两座拱桥在顶点处交汇.抽象成数学模型,这个函数就两条隆起的曲线,只有在x轴和y轴上有值,其他地方都是0.这样的函数就是“可导而不连续”!

　　另一个特例是“金字塔模型”,金字塔的顶点,显然偏导数是不存在的,因为从两个方向趋于顶点时,偏导数不等.但是这个金字塔的顶点确实连续的.这样的函数就是“连续而不可导”!

　　最后在记一个正常一点的例子,也就是“可微”的例子,就是“蒙古包模型”,一看到可微,就想到蒙古包的顶点,蒙古包的顶点是可微的!

　　记住这些应该能搞定多元函数连续,可导,可微,的大部分选择题.比如x,y偏导数都存在那函数一定连续?显然错误,反例就是那个两座桥的.

　　我这里说什么“金字塔模型”啊什么的,都是我自己随便取的,书上从来没这么个说法,LZ可以自己想一个适合记忆的方法就行.