【已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+-查字典问答网
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  【已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.(1)求f(1)的值;(2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围.】

  已知函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)在定义域内是减函数.

  (1)求f(1)的值;

  (2)若f(2a-3)<0,试确定a的取值范围.

1回答
2020-02-09 01:48
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卢继军

  (1)∵函数f(x)在(0,+∞)上满足f(xy)=f(x)+f(y),

  ∴f(1)=f(1)+f(1),解得f(1)=0.

  (2)∵f(x)在定义域内是减函数,f(2a-3)<0=f(1),

  ∴

  2a−3>02a−3>1

2020-02-09 01:51:47

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