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  【求高手解题,一道初二几何证明题正方形ABCD,E点是BC边任意点,AF是角DAE的角平分线,交DC边于F点.证明:AE=BE+DF】

  求高手解题,一道初二几何证明题

  正方形ABCD,E点是BC边任意点,AF是角DAE的角平分线,交DC边于F点.证明:AE=BE+DF

1回答
2020-02-08 13:39
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倪富健

  过B作BH垂直AF交AD于H,交AE于G

  AF为角DAE的角平分线

  所以、AH=AG,角AHG=角AGH=角BGE=角GBE

  BE=EG(现只需证AG=AH=DF即可)

  角AHB=90-角DAF

  角ABH=90-角AHB=角DAF

  所以三角形ABH与三角形DAF全等

  即AH=DF

  得证!

2020-02-08 13:42:56

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