设一容积为V（单位：m³）的大湖受到某种物质的污染,污染物均匀地分布在湖中.若从某时刻起污染源被切断,设湖水更新的速率是r（单位：m³/d）.试见率求污染物浓度下降至原来的5%需

　　设一容积为V（单位：m³）的大湖受到某种物质的污染,污染物均匀地分布在湖中.若从某时刻起污染源被切断,设湖水更新的速率是r（单位：m³/d）.试见率求污染物浓度下降至原来的5%需要多长时间的数学模型.美国密西根湖的容积为4871,湖水流量为.求污染中止后,污染物浓度下降到原来的5%所需要的时间.