空间几何的数学证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E-查字典问答网

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　　空间几何的数学证明题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,G分别是棱BC,C1D1的中点.求证：求异面直线EG与DD1所成的角的正弦值求证EF//平面BB1D1D

　　空间几何的数学证明题

　　在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,G分别是棱BC,C1D1的中点.求证：

　　求异面直线EG与DD1所成的角的正弦值

　　求证EF//平面BB1D1D

1回答

2020-02-08 18:08

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曹贺锋

　　连接AC,BD交点为O,连接OD1（设正方体变长为a）

　　由于O为正方形对角线的交点,则O必为BD的中点,则EO为三角形BCD的中位线,则EO//CD,又因为C1D1/./CD,则C1D1//EO,则角OD1D为两直线所成的角,而且C1D垂直D1D,OD=√2a/2,DD1=a,C1D1=√6a/2,cos角OD1D=D1D/OD1=√6/3

2020-02-08 18:12:06

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