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  有一道初二几何证明题!E为BC上一点,AB//CD,AB=BE,CD=CE求证:AE⊥DE

  有一道初二几何证明题!

  E为BC上一点,AB//CD,AB=BE,CD=CE

  求证:AE⊥DE

1回答
2020-02-08 23:11
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杜鹃

  AB//CD

  角B+C=180

  因为三角形ABE和ECD都是等腰三角形

  则角B=180-2倍角AEB;角C=180-2倍角DEC

  B+C=(180-2倍角AEB)+(180-2倍角DEC)=180

  化简得:

  角AEB+角DEC=90度

  则角AEC=180度-(角AEB+角DEC)=90度

  即AE⊥DE

2020-02-08 23:16:03

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