初二几何证明题AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜-查字典问答网

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　　初二几何证明题AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.（晕图传不上去）

　　初二几何证明题

　　AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD.猜想角B与角C的关系,并说明理由.

　　（晕图传不上去）

1回答

2020-02-08 23:36

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齐凤亮

　　∠B=2∠C.

　　在AC上截取AE=AB,联结DE,因为AD平分∠BAC,所以∠BAD=∠EAD,又因为AD是公共边,用SAS判断三角形BAD与三角形EAD全等,所以DE=BD,∠B=∠AED

　　又因为AC=AE+ECAC=AB+BD

　　所以AE+EC=AB+BD而AE=AB

　　所以EC=BD=DE,

　　所以∠C=∠EDC,∠B=∠AED=∠EDC+∠C=2∠C

2020-02-08 23:39:51

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