已知：空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC

　　求证：OC⊥AB

　　证明：（话说,不要把“空间四边形”五个字看死了,其实就是不共面的四点）

　　过O做平面ABC的垂线OO',垂足为O'

　　则OO'⊥BC

　　又OA⊥BC

　　则O'A⊥BC（则就是三垂线定理）

　　同理,O'B⊥AC

　　则O'为ABC垂心

　　于是O'C⊥AB

　　而OO'⊥AB

　　则AB⊥平面OO'C

　　AB⊥OC

　　别证：（还可以用空间向量,我们刚好正在学）

　　以｛OA,OB,OC｝为基底向量

　　由OA⊥BC

　　得OA·(OC-OB)=0,即OA·OC-OA·OB=0……（1）

　　又由OB⊥AC

　　得OB·OC-OB·OA=0……（2）

　　由(2)-(1)

　　OB·OC-OA·OC=0

　　即OC·（OB-OA）=0

　　OC·AB=0

　　即证,OC⊥AB

　　(其中OA,OB,OC为向量,只是箭头无法打出,在此作下解释)