【几何证明题（a2+b2+c2=ab+bc+ca)已知a、b-查字典问答网

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　　【几何证明题（a2+b2+c2=ab+bc+ca)已知a、b、c是三角形ABC的三条边,并且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,那么三角形ABC是什么三角形?证明之.】

　　几何证明题（a2+b2+c2=ab+bc+ca)

　　已知a、b、c是三角形ABC的三条边,并且满足a2+b2+c2=ab+bc+ca,那么三角形ABC是什么三角形?证明之.

1回答

2020-02-08 04:33

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黄健明

　　等边三角形

　　因为a2+b2+c2=ab+bc+ca

　　所以2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac

　　即(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0

　　所以a=b=c

2020-02-08 04:36:37

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