小学几何证明题,急盼详解大、小两个圆相交于两点A、B,大圆盖-查字典问答网
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  小学几何证明题,急盼详解大、小两个圆相交于两点A、B,大圆盖住了小圆的一半面积。问在小圆内的大圆弧线AMB的长度与小圆直径相比,哪个长?为什么?

  小学几何证明题,急盼详解

  大、小两个圆相交于两点A、B,大圆盖住了小圆的一半面积。问在小圆内的大圆弧线AMB的长度与小圆直径相比,哪个长?为什么?

1回答
2020-02-08 13:43
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陈奎

  应该是大圆的弧线比较长

  假设小圆的圆心是O,那么连接OA,OB,OA=OBOA+OB=d(直径的长度)

  然后取弧线AMB的中点,假设就是M

  那么只要证明弧AM长于OA即可

  正如楼上所说,小圆的圆心在大圆当中,且三角形OAM是钝角三角形,因此可以知道弧AM长于弦AM长于AO

  另外相同方式可以得到弧BM长于BO

  所以综合起来看,大圆弧度AMB长于小圆直径

2020-02-08 13:44:55

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