初2几何证明题四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线-查字典问答网
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来自方斯琛的问题

　　初2几何证明题四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积有何关系?你能探索出结论吗?1,求证S三角形OBC·S三角形OAD=S三角

　　初2几何证明题

　　四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积有何关系?你能探索出结论吗?

　　1,求证S三角形OBC·S三角形OAD=S三角形OAB·S三角形OCD

　　2,在三角形2中,能飞归纳相似结论,能,写出结论,不能,说明理由

1回答
2020-02-08 14:52
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施项君

　　1.

　　设O是BD上的任意一点,设A、C到BD的距离分别为a、b

　　S(OBC)*S(OAD)=(BO*b/2)(DO*a/2)

　　S(OAB)*S(OCD)=(BO*a/2)(DO*b/2)

　　就有S(OBC)*S(OAD)=S(OAB)*S(OCD)

　　2.D为AC上任意一点,O是BD上的任意一点,设A、C到BD的距离分别为a、b,（证明方法同上）

　　S(OBC)*S(OAD)=(BO*b/2)(DO*a/2)

　　S(OAB)*S(OCD)=(BO*a/2)(DO*b/2)

　　就有S(OBC)*S(OAD)=S(OAB)*S(OCD)

2020-02-08 14:55:36

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