来自李锁刚的问题
初中几何证明题AB与CD交与O,且角AOC=60,AB=CD=1,求证AC+BD大于等于1
初中几何证明题
AB与CD交与O,且角AOC=60,AB=CD=1,求证AC+BD大于等于1
1回答
2020-02-08 23:11
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刘春颖
过D做DE//AB
过A做AE//BD
AEDE交于E
连接CE
所以四边形ABDE为平行四边形
AB=DE
AC+BD=AC+AE
又角AOC=60
则角CDE=60
AB=CD
所以三角形CDE为等边三角形
CD=DE=CE
当EAC三点共线时,AC+AE=AC+BD=CE=AB
当EAC三点不共线时
EAC三点构成三角形
所以AC+AE=AC+BD>EC=AB
综合得AC+BD大于等于AB即AC+BD大于等于1
2020-02-08 23:13:47
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