来自单志广的问题
问一道数学立体几何的证明题已知ABCD.ABEF是不共面的两个正方形MN分别在DB和AE上且DM:DB=AN:AE求证:MN平行平面DAF
问一道数学立体几何的证明题
已知ABCD.ABEF是不共面的两个正方形MN分别在DB和AE上且DM:DB=AN:AE求证:MN平行平面DAF
1回答
2020-02-08 23:27
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霍宏涛
在ΔAEF中,作NG‖AB交AF于G.
在ΔABD中,作MH‖AB交AD于H.则NMGH共面.
则NG‖MH
在ΔABD、ΔAEF中有
AN:AE=NG:EF=NG:AB
DM:DB=HM:AB
∴HM=NG又NG‖MH
所以NMGH为平行四边形
NM‖平面DAF
2020-02-08 23:32:37
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