来自曹炳健的问题
数学一道几何证明题,在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.
数学一道几何证明题,
在△ABC中,∠B＝2∠A,AB＝2BC,.求证：△ABC为直角三角形.
1回答
2020-02-08 23:43
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白竹川
作CD⊥AB,垂足为D,再在DA上截取DE=BD
∵DB=DE,∠CDB=∠CDE,CD=CD∴△CDB≌△CDE∴CB=CE,∠B=∠CED
∵∠B=2∠A∴∠CED=2∠A∵∠CED=∠A+∠ACE∴∠A=∠ACE∴AE=CE
∵AB=2BC∴BC=BE=CE∴∠BCE=60°,∠BEC=60°∴∠ACE=30°∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形
祝您学习进步!
2020-02-08 23:46:30