连接AC在三角形ABC中,因为EF分别是ABBC中点

　　所以EF//AC,

　　又因为BD垂直AC（对角线）

　　所以EF垂直BD

　　又因为BB1垂直平面ABCD

　　EF在平面ABCD上

　　所以BB1垂直EF

　　又因为BD交BB1为B

　　所以EF垂直平面BB1D1D

　　因为EF垂直平面BB1D1D

　　DM在平面BB1D1D上

　　所以DM垂直EF

　　设BD交EF于点Q

　　连QB1DB1

　　在平面BB1D1D上

　　D1B1=a*根号2B1M=a/2BB1=aQB=a根号2/4

　　易证三角形D1MB1相似三角形B1QB

　　所以D1M垂直QB1

　　因为QB1交EF为点Q

　　所以D1M垂直平面EFB1

　　又因为D1M在平面D1C1M上

　　所以平面EFB1垂直平面D1C1M