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  关于高中数学常用逻辑用语的几道题已知命题p:函数f(x)=(2a-5)^x是R上的减函数,命题q在x属于(1,2)时不等式x2-ax+2>0恒成立,若或q是真命题,求实数a的取值范围我是这样算的p:(5/2,3)q:f(2)=3所以综上a>5/

  关于高中数学常用逻辑用语的几道题

  已知命题p:函数f(x)=(2a-5)^x是R上的减函数,命题q在x属于(1,2)时不等式x2-ax+2>0恒成立,若或q是真命题,求实数a的取值范围

  我是这样算的

  p:(5/2,3)

  q:f(2)=3

  所以综上a>5/2

  结果和答案的一样

  但是答案是:x2-ax+2x2+2

  (1,2)

  a>(x2+2)/x

  =x+2/x

  x+2/x(2根号2,3)(闭区间)

  所以a>=3

  我看不太懂答案的意思..拜托讲一下

1回答
2020-02-08 18:03
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侯琳琳

  你题目抄错了,原题是:已知命题P:函数f(x)=(2a-5)x是R上的减函数.命题q:在x∈(1,2)时,不等式x2-ax+2<0恒成立.若命题“p∨q”是真命题,求实数a的取值范围.“是不等式x2-ax+2<0恒成立,不是不等式x2-ax+2>0恒成立”,这是2013年湖北荆门一道模拟题.

  P:∵函数f(x)=(2a-5)x是R上的减函数,∴0<2a-5<1,…

  解得5/2<a<3

  q:由x²-ax+2<0,得ax>x²+2,

  ∵1<x<2,

  ∴a>(x²+2)/x(这叫分离变量,把a分离出来)

  =x+2/x

  在x∈(1,2)时恒成立,

  又x+2/x∈[2√2,3)

  ∴a≥3

  p∨q是真命题,故p真或q真,

  所以有

  5/2<a<3或a≥3…(11分)

  所以a的取值范围是a>52

2020-02-08 18:06:41

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