【若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集-查字典问答网

来自康建辉的问题

　　【若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种拆分，则集合A={1，2}的不同拆分的种数是___．】

　　若集合A1、A2满足A1∪A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一种拆分，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种拆分，则集合A={1，2}的不同拆分的种数是___．

1回答

2020-02-08 22:15

我要回答

请先登录

李京

　　∵A1∪A2=A，对A1分以下几种情况讨论：

　　①若A1=∅，必有A2={1，2}，共1种拆分；

　　②若A1={1}，则A2={2}或{1，2}，共2种拆分；同理A1={2}时，有2种拆分；

　　③若A1={1，2}，则A2=∅、{1}、{2}，共3种拆分；

　　∴共有1+2+2+3=8种不同的拆分．

　　故答案为：8．

2020-02-08 22:16:13