【中位线几何证明题在梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的-查字典问答网
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  【中位线几何证明题在梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,且AB+DC=AD.求证:EA、ED分别是∠DCB∠ADC的角平分线.】

  中位线几何证明题

  在梯形ABCD中,AB//DC,E是BC的中点,且AB+DC=AD.求证:EA、ED分别是

  ∠DCB∠ADC的角平分线.

1回答
2020-02-08 22:49
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金亿平

  证明:延长AE,交DC的延长线于点N

  ∵E是BC的中点,AB‖CD

  易证△ABE≌△NCE

  ∴AB=NC,AE=EN

  ∵AD=AB+CD

  ∴AD=DC

  即△ADN是等腰三角形

  ∵AE=NE

  ∴∠ADE=∠NDE

  同理可证∠BAE=∠DAE

  ∴EA、ED分别是∠DCB∠ADC的角平分线.

2020-02-08 22:52:00

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