everytime是一个名词词组,不是连词,但是却可以起到连词的作用,直接引导状语从句,可以省去when,例如：EverytimeIcatchacold,Ihavepaininmyback.

　　那意思是everytime和everytimewhen都可以吗？

　　嗯，但是语言也是向着简洁的方向发展，所以这种引导状语从句情况一般都省去when，类似的还有themoment/minute/instant，thetime/day/week/year，thefirsttime/nexttime等也是同样的情况。但有些可以后接when引导的定语从句，例如：Istillrememberthedaywhenyouleftme.此时when是定语从句的先行词，充当时间状语，不可以省略。但是everytime有没有这种可能我想了很久也没想出来，也没查到相关资料。希望有帮到你。