集合是近代数学中的一个重要概念,集合思想已成为现代数学的理论基础,与高中数学的许多内容有着广泛的联系,中学数学所研究的各种对象都可以看作集合或集合中的元素,用集合语言可以明了地表述数学概念,准确、简捷地进行数学推理.

　　应用一：中学数学中常见的集合有（1）数集；（2）方程（或方程组的）解集；（3）不等式（或不等式组）的解集；（4）点集.

　　应用二：主要表现为一个概念是另一个概念的一般化,或此概念是彼概念的特殊情形.

　　应用三：有许多数学问题,它的解是由几个条件决定的,每一个条件都可以确定某种元素的一个集合,它们的交集的元素就是问题的解,对这样一类数学问题,我们常可以运用求交集的思想来试错与筛选.

　　布鲁纳说过,掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆,领会数学思想是通向迁移大道的“光明之路”.本部分内容含有丰富的数学思想,例如数形结合的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想、正难则反的思想等等,显得十分活跃.在教学过程中,注意这些数学思想的挖掘、提炼和渗透,不仅可以帮助学生掌握知识的本质,驾驭问题的求解,而且对于开发学生的智力,培养学生的能力,优化学生的思维品质,提高课堂教学的效果,都具有十分重要的意义

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