几何证明题已知:△ABC中,AB>BC,过点B作△ABC外接-查字典问答网
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  几何证明题已知:△ABC中,AB>BC,过点B作△ABC外接圆的切线,交AC的延长线于D,E为BD的中点,连接AE交△ABC的外接圆于点F,求证:∠CBF=∠BDF.

  几何证明题

  已知:△ABC中,AB>BC,过点B作△ABC外接圆的切线,交AC的延长线于D,E为BD的中点,连接AE交△ABC的外接圆于点F,求证:∠CBF=∠BDF.

1回答
2020-02-08 21:06
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卢子明

  证明:

  ∵EB是⊙O的切线

  ∴EB²=EF*EA

  ∵BE=DE

  ∴ED²=EF*EA

  ∴ED/EF=EA/ED

  ∵∠FED=∠DEA

  ∴△DEF∽△DAE

  ∴∠EDF=∠DAF

  ∵∠DAF=∠CBF

  ∴∠CBF=∠BDF

2020-02-08 21:09:44

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