【初中几何证明题三角形ABC为等边三角形,且边长为1,在三角-查字典问答网

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　　【初中几何证明题三角形ABC为等边三角形,且边长为1,在三角形ABC外有一点D,且DB=DC,角BDC=120度,分别在边AB、AC上各取一点E、F,使角EDF=60度,求三角形AEF的周长】

　　初中几何证明题

　　三角形ABC为等边三角形,且边长为1,在三角形ABC外有一点D,且DB=DC,角BDC=120度,分别在边AB、AC上各取一点E、F,使角EDF=60度,求三角形AEF的周长

1回答

2020-02-08 23:08

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费定舟

　　证明：

　　延长AB到点G,使BG=CF

　　易证△BDG≌△CDF

　　∴DG=DF

　　∵△EDG≌△EDF（SAS）

　　∴EF=BG=BE+CF

　　∴△AEF的周长=2

2020-02-08 23:10:25

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