平行四边形几何证明题搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,-查字典问答网
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  平行四边形几何证明题搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,AB//CD,且∠DAC=∠ACB,F是AD上的一点,E是BC上的一点,且DF=BE,求证:EF过AC的中点.

  平行四边形几何证明题

  搜索已知四边形ABCD中,AC是对角线,AB//CD,且∠DAC=∠ACB,F是AD上的一点,E是BC上的一点,且DF=BE,求证:EF过AC的中点.

1回答
2020-02-09 00:03
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程国曙

  ∠DAC=∠ACB

  所以AD平行于BC

  所以四边形ABCD是平行四边形

  所以AD等于BC

  所以AF等于CE

  又因为∠DAC=∠ACB

  ∠ECF=∠FAC(AD平行BC)

  设AC,EF交于O

  所以三角形AOF全等于三角形COE

  所以AO等于OC

  得证

2020-02-09 00:05:42

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