已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

　　（1）在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系： ?

　　（2）仔细观察,在图2中“8字形”的个数： 个?

　　（3）在图2中,若∠D=40°B=36°,试求∠P的度数；

　　（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）

　　（1）结论：∠A+∠D=∠C+∠B；

　　（2）结论：六个；

　　（3）由∠D+∠1+∠2=∠B+∠3+∠4①（∵∠AOD=∠COB）,

　　由∠1=∠2,∠3=∠4,

　　∴40°+2∠1=36°+2∠3

　　∴∠3-∠1=2°（1）

　　由∠ONC=∠B+∠4=∠P+∠2,②

　　∴∠P=∠B+∠4-∠2=36°+2°=38°；

　　（4）由①∠D+2∠1=∠B+2∠3,

　　由②2∠B+2∠3=2∠P+2∠1

　　①+②得：∠D+2∠B+2∠1+2∠3=∠B+2∠3+2∠P+2∠1

　　∠D+2∠B=2∠P+∠B．

　　∴∠P=二分之一（∠D+∠B）