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  【已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.】

  已知集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0},若A∩B=∅,求实数a的取值范围.

1回答
2020-02-08 22:05
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刘衍珩

  ∵集合A={x||x-2|≤a},B={x|x2-5x+4≥0}={x|x≤1,或x≥4},

  当a<0时,A=Φ,满足A∩B=Φ.

  当a≥0时,A≠Φ,A={x|2-a≤x≤2+a},由A∩B=Φ可得

  2-a>1,且2+a<4,求得0≤a<1.

  综上可得,a<1.

2020-02-08 22:09:23

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